算数・数学|石原塾

パズル

Q1   1から9までの数字が書かれたカードが1枚ずつあります。その中から何枚か選んで和が15となるのは
     何通りあるでしょうか?
     解説&答え
Q2   イシハラ王国の硬貨は5円玉と7円玉しかありません。ぴったり支払うことができない金額は
     何通りあるでしょうか?
     解説&答え
Q3   どの位も0でない自然数のうち、各位の和が2であるものは「2」と「11」の2通りですが
     どの位も0でない自然数のうち、各位の和が9であるものは何通りあるでしょうか?
     解説&答え
Q4   ある直方体の高さは縦より1cm長く、横より1cm短いです。また体積は3□□□□□26cmです。
     この直方体の高さは何cmでしょうか?
     解説&答え
Q5   九九の答えの中には「1」のように重複しないものがあります。「1」以外で重複しないものを何でしょうか?
     解説&答え
Q6   1階から3階までエレベーターで10秒かかります。
     では1階から9階までだと何秒かかるでしょうか?
     ただし、扉の開閉時間や加速減速は考えないものとします。
     解説&答え
Q7   アナログ時計で3時台で長針と短針のなす角が
     直角になるのは3時ちょうど以外でもう1回あります。
     それは3時何分でしょうか?  
     解説&答え
Q8   777(7の77乗)の一の位の数は?
     解説&答え
Q9   タテの長さが594cm、ヨコの長さが1463cmのカベに
     できるだけ大きな正方形のタイルを貼り、敷き詰めます。
     このときに使用した正方形のタイルの1辺の長さは
     何cmでしょうか? 
     解説&答え
Q10  イシハラ王国の宮殿で、ある日平成14年生まればかりが
     招待されたパーティーが行われました。参加者の1人が
     「今日のパーティーの参加者が△人以上なので、この中に同じ
     誕生日の人が1組はいるね。」と言いました。
     さて△にあてはまる数はいくつでしょうか?
     解説&答え
Q11  イシハラ星の直径は1486kmあります。赤道上で地上を
     1周させたロープの長さをAkm、赤道上で地上より1m上を
     1周させたロープの長さをBkmとしたとき、B-Aの値は?
     ただし円周率は3.14として下さい。
     解説&答え
Q12  10枚のカードを2人が交互に1枚もしくは2枚をとっていくゲームをします。
     このゲームは最後の1枚を取った人が負けです。
     実はこのゲームには攻略法があるのですが、それはどういったものでしょうか?
     解説&答え
Q13  隣合うカードを何回か入れ替えて、図1を図2のように整列させます。
     入れ替える最低回数は何回になりますか?

図1
 

   川西市大和東 算数・数学 専門塾 石原塾   


図2 
      川西市大和東 算数・数学 専門塾 石原塾  

     解説&答え
Q14 イシハラ王国の芸人であるレイザーレモンさんは4の倍数と4のつく数のときに
    「フォー!!」と叫びます。1から1000までで何回叫んだでしょうか?
     解説&答え
Q15 1000以下の自然数で約数が9個あるものをすべて上げてください。
    解説&答え
Q16 イシハラ王国で「1と4と8を使っちゃダメ法」が施行されました。
    自然数は2、3、5、6、7、9、20・・・となります。
    10進法で1から数えた場合、148番目となる数字はいくつでしょうか?
    解説&答え
Q17 3の倍数を除いた積9で割ったときの余り 1×2×4×5×7×8×・・・・・・×100÷9=○・・・?
    解説&答え
Q18 平面上に直線をn本ひいたところ2600個の三角形ができました。
    このときnの値は?
    ただし、どの2本の直線を選んでも平行にならず、3つ以上の直線が同じ点で交わらないものとします。
    解説&答え
Q19 一番左の数をnとしたとき、その数を左からn番目に入れることを操作とよぶことにします。
    例えば、321という数の場合
    321⇒213⇒123 となります。
    1から3までの数字を1回ずつ使ってできる3ケタの数は全部で6通りありますが
    そのうち操作を繰り返して123の並びにならないのは132のみです。
    では問題です。
    1から4までの4つの数字を1回ずつ使ってできる4ケタの数は24通りありますが
    そのうち操作を繰り返しても123の並びにならない数は?
    解説&答え